injective module

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• Injective module — In mathematics, especially in the area of abstract algebra known as module theory, an injective module is a module Q that shares certain desirable properties with the Z module Q of all rational numbers. Specifically, if Q is a submodule of some… …   Wikipedia

• Injective function — Injective redirects here. For injective modules, see Injective module. An injective function (is not a bijection) …   Wikipedia

• Injective hull — This article is about the injective hull of a module in algebra. For injective hulls of metric spaces, also called tight spans, injective envelopes, or hyperconvex hulls, see tight span. In mathematics, especially in the area of abstract algebra… …   Wikipedia

• Injective object — In mathematics, especially in the field of category theory, the concept of injective object is a generalization of the concept of injective module. This concept is important in homotopy theory and in theory of model categories. The dual notion is …   Wikipedia

• Module injectif — En mathématiques, un module injectif est un module Q (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme injectif f : X → Y entre deux A modules (à gauche) et pour tout morphisme g : X → Q, il existe un morphisme h  …   Wikipédia en Français

• Module Fidèle — Un module M sur un anneau A e est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d autres termes, si l action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est injective. À… …   Wikipédia en Français

• Module fidele — Module fidèle Un module M sur un anneau A e est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d autres termes, si l action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est… …   Wikipédia en Français

• Module Sur Un Anneau — Un module sur un anneau unitaire est une structure algébrique qui généralise celle d espace vectoriel et celle d idéal d un anneau. Dans un espace vectoriel l ensemble des scalaires forme un corps tandis que dans un module, ceux ci sont de… …   Wikipédia en Français

• Module Simple — Un module M sur un anneau A est dit simple ou irréductible si et seulement si M n est pas le module nul et il n existe pas de sous modules de M en dehors de {0} et M. Exemples Un espace vectoriel de dimension 1 est un module simple. Étant donné… …   Wikipédia en Français

• Module plat — La notion de module plat a été introduite par Jean Pierre Serre[1]. Elle généralise les modules projectifs et a fortiori les modules libres. En algèbre commutative et en géométrie algébrique, cette notion a été notamment exploitée par Alexander… …   Wikipédia en Français

• Module (mathematics) — For other uses, see Module (disambiguation). In abstract algebra, the concept of a module over a ring is a generalization of the notion of vector space, wherein the corresponding scalars are allowed to lie in an arbitrary ring. Modules also… …   Wikipedia